نموذج بلاك سكولز: ما هو وكيف يعمل

يعد نموذج بلاك سكولز، المعروف أيضًا باسم نموذج بلاك سكولز ميرتون (BSM)، أحد أهم المفاهيم في النظرية المالية الحديثة. يفترض بلاك سكولز أن الأدوات، مثل الأسهم أو العقود الآجلة، سيكون لها توزيع طبيعي للسعر يتبع مسيرة عشوائية مع انحراف وتقلب مستمر. دعونا نرى إذن ما هو نموذج بلاك سكولز وكيف يعمل وصيغته وأهم مميزاته وعيوبه.

ما هو نموذج بلاك سكولز؟

يعد نموذج بلاك سكولز، المعروف أيضًا باسم نموذج بلاك سكولز ميرتون (BSM)، أحد أهم المفاهيم في النظرية المالية الحديثة. تقوم هذه المعادلة الرياضية بتقدير القيمة النظرية للمشتقات بناءً على أدوات استثمارية أخرى، مع الأخذ في الاعتبار تأثير الوقت وعوامل الخطر الأخرى. تم تطويره في عام 1973، ولا يزال يعتبر أحد أفضل الطرق لتسعير عقود الخيارات.

كيف يعمل نموذج بلاك سكولز

يفترض بلاك سكولز أن الأدوات، مثل الأسهم أو العقود الآجلة، سيكون لها توزيع لوغاريتمي طبيعي للأسعار يتبع مسيرة عشوائية مع انحراف وتقلب مستمر. وانطلاقا من هذا الافتراض ومع الأخذ في الاعتبار المتغيرات الهامة الأخرى، تحصل المعادلة على سعر خيار الاتصال من النوع الأوروبي. تتطلب معادلة بلاك سكولز خمسة متغيرات. هذه المتغيرات هي التقلبات، وسعر الأصل الأساسي، وسعر ممارسة الخيار، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار، وسعر الفائدة الخالي من المخاطر. مع هذه المتغيرات، من الممكن نظريا لبائعي الخيارات تحديد أسعار عقلانية للخيارات التي يبيعونها. علاوة على ذلك، يتنبأ النموذج بأن سعر الأصول المتداولة بكثافة يتبع حركة براونية هندسية مع انحراف وتقلب مستمر. عند تطبيقه على خيار الأسهم، يتضمن النموذج التغير المستمر في سعر السهم، والقيمة الزمنية للمال، وسعر ممارسة الخيار، والوقت حتى انتهاء صلاحية الخيار.

صيغة نموذج بلاك سكولز

الرياضيات المستخدمة في الصيغة معقدة ويمكن أن تكون مخيفة. ولحسن الحظ، ليس من الضروري معرفة أو فهم الرياضيات لاستخدام نموذج بلاك سكولز في استراتيجياتنا الخاصة. يمكن لمتداولي الخيارات الوصول إلى مجموعة واسعة من حاسبات الخيارات عبر الإنترنت، والعديد من منصات التداول اليوم لديها أدوات قوية لتحليل الخيارات، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تقوم بإجراء العمليات الحسابية والحصول على قيم ثابتة لأسعار الخيارات. يتم حساب صيغة خيار الشراء بلاك سكولز عن طريق ضرب سعر السهم بوظيفة توزيع الاحتمالية العادية القياسية التراكمية. بعد ذلك، يتم طرح صافي القيمة الحالية (NPV) لسعر الإضراب مضروبا في التوزيع الطبيعي القياسي التراكمي من القيمة الناتجة عن الحساب أعلاه.

فوائد نموذج بلاك سكولز

• يسمح لك بإدارة المخاطر: من خلال معرفة القيمة النظرية للخيار، يمكن للمستثمرين استخدام نموذج بلاك سكولز لإدارة تعرضهم للمخاطر لأصول مختلفة. ولذلك فإن نموذج بلاك سكولز مفيد للمستثمرين ليس فقط في تقييم العوائد المحتملة ولكن أيضًا في فهم نقاط ضعف المحفظة ومناطق الاستثمار الضعيفة.
• يسمح لك بتحسين المحفظة: يمكن استخدام نموذج بلاك سكولز لتحسين المحافظ من خلال توفير مقياس للعوائد المتوقعة والمخاطر المرتبطة بالخيارات المختلفة. يتيح ذلك للمستثمرين اتخاذ قرارات أكثر ذكاءً تتوافق بشكل أفضل مع قدرتهم على تحمل المخاطر والبحث عن الأرباح.
• يوفر إطارا: يوفر نموذج بلاك سكولز إطارًا نظريًا لخيارات التسعير. يتيح ذلك للمستثمرين والتجار تحديد السعر العادل للخيار باستخدام منهجية منظمة ومحددة تم اختبارها.
• تبسيط التسعير: وبالمثل، فإن نموذج بلاك سكولز مقبول على نطاق واسع ويستخدم من قبل المتخصصين في القطاع المالي. وهذا يسمح بمزيد من الاتساق وقابلية المقارنة عبر الأسواق والولايات القضائية.
• تحسين كفاءة السوق: أدى نموذج بلاك سكولز إلى زيادة كفاءة السوق وشفافيته حيث يمكن للمتداولين والمستثمرين تحسين الأسعار وخيارات التجارة. وهذا يبسط عملية التسعير حيث يوجد فهم ضمني أكبر لكيفية استخلاص الأسعار.

حدود نموذج بلاك سكولز

• حدود الفائدةكما ذكر أعلاه، يستخدم نموذج بلاك سكولز فقط لتقييم الخيارات الأوروبية ولا يأخذ في الاعتبار أنه يمكن ممارسة الخيارات الأمريكية قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.
• عدم وجود مرونة في التدفق النقدي: يفترض النموذج أن توزيعات الأرباح والمعدلات الخالية من المخاطر ثابتة، ولكن هذا قد لا يكون صحيحا في الواقع. ولذلك، قد يفتقر نموذج بلاك سكولز إلى القدرة على عكس التدفق النقدي المستقبلي الدقيق للاستثمار بسبب صلابة النموذج.
• افترض التقلب المستمر: يفترض النموذج أيضًا أن التقلبات تظل ثابتة على مدار عمر الخيار. في الواقع، هذا ليس هو الحال عادة لأن التقلبات تتقلب مع مستوى العرض والطلب.
• تضليل الافتراضات الأخرى: يعتمد نموذج بلاك سكولز أيضًا على افتراضات أخرى. وتشمل هذه الافتراضات عدم وجود تكاليف معاملات أو ضرائب، وأن معدل الفائدة الخالي من المخاطر ثابت لجميع فترات الاستحقاق، وأن البيع على المكشوف للأوراق المالية مع استخدام العائدات مسموح به، وأنه لا توجد فرص مراجحة خالية من المخاطر. كل من هذه الافتراضات يمكن أن يؤدي إلى أسعار تنحرف عن النتائج الفعلية.